栃木県 公立高校入試 令和３年度 数学大問４ 【証明 円 三平方の定理】 受験対策

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栃木県立高校入試・令和３年度／数学大問４についての
解説動画です。

🟥合同の証明、円、三平方の定理
🟥などについて解説しています。

ーーーーーー【古代文明と三平方の定理のお話】ーーーーーーーー

古代エジプトや古代ギリシャでは、
三平方の定理は主に以下の用途に利用されていました。

①土地の測量
古代エジプトでは、ナイル川の氾濫によって毎年土地の境界がわからなくなってしまうため、測量技術が高度に発達していました。
三平方の定理を用いることで、直角の角度を正確に測定することができ、正確な土地の測量が可能になりました。

②建築
古代エジプトや古代ギリシャでは、ピラミッドや神殿などの大規模な建築物が建設されました。
三平方の定理を用いることで、これらの建築物の構造を正確に設計することができ、強度や安定性を高めることに役立ちました。

③天文学
古代ギリシャでは、天体の動きを観測して暦や時計を作成していました。
三平方の定理を用いることで、天体の位置や距離を正確に測定することができ、天文学の発展に貢献しました。

具体的な利用方法としては、以下のようなものが挙げられます。

古代エジプト
古代エジプトでは、三角形の辺の長さの比が3:4:5である場合、その三角形は直角三角形になることが知られていました。
この知識を用いて、縄張り師たちは縄だけで直角を作ることができました。
また、パピルスに残された文書には、三角形の面積を求める問題も記されています。

古代ギリシャ
古代ギリシャでは、ピタゴラス学派によって三平方の定理が体系的にまとめられました。
ピタゴラス学派は、三平方の定理を数学的な証明によって導き出すことに成功しました。
また、三平方の定理を用いて、円周率や球面三角法などの研究も行われました。

このように、古代エジプトや古代ギリシャでは、三平方の定理はさまざまな分野で利用されていました。
三平方の定理は、古代文明の技術や文化の発展に大きく貢献した重要な数学的定理と言えるでしょう。

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